Las matemáticas demuestran que pueden existir partículas imposibles

Un físico de la Universidad de Rice ha demostrado matemáticamente la posible existencia de partículas que durante mucho tiempo se han considerado imposibles.

Desde los primeros días de la mecánica cuántica, los científicos han pensado que todas las partículas pueden clasificarse en uno de dos grupos: bosones o fermiones, en función de su comportamiento.

Sin embargo, la nueva investigación del profesor Kaden Hazzard y del ex estudiante de posgrado de Rice Zhiyuan Wang muestra la posibilidad de que existan partículas que no sean ni bosones ni fermiones. Su estudio se ha publicado en Nature.

"Hemos determinado que son posibles nuevos tipos de partículas que nunca antes habíamos conocido", dijo Hazzard, profesor asociado de física y astronomía.

La mecánica cuántica ha sostenido durante mucho tiempo que todas las partículas observables son fermiones o bosones. Estos dos tipos de partículas se distinguen por cómo se comportan cuando están cerca de otras partículas en un estado cuántico determinado. Los bosones pueden congregarse en cantidades ilimitadas, mientras que solo puede existir un fermión en un estado determinado. Este comportamiento de los fermiones se conoce como el principio de exclusión de Pauli, que establece que no más de dos electrones, cada uno con espines opuestos, pueden ocupar el mismo orbital en un átomo.

"Este comportamiento es responsable de toda la estructura de la tabla periódica", dijo Hazzard. "También es la razón por la que no atravesamos la silla cuando nos sentamos".

En las décadas de 1930 y 1940, los investigadores comenzaron a tratar de comprender si podían existir otros tipos de partículas. En 1953 se formuló una teoría cuántica concreta de dichas partículas, conocidas como parapartículas, que fue estudiada ampliamente por la comunidad de físicos de alta energía. Sin embargo, en la década de 1970, los estudios matemáticos parecieron demostrar que las llamadas parapartículas eran en realidad bosones o fermiones disfrazados. La única excepción fue la existencia de los aniones, un tipo exótico de partícula que existe solo en dos dimensiones.

Sin embargo, las teorías matemáticas de la década de 1970 y posteriores se basaban en suposiciones que no siempre son ciertas en los sistemas físicos. Utilizando una solución a la ecuación de Yang-Baxter, una ecuación útil para describir el intercambio de partículas, junto con la teoría de grupos y otras herramientas matemáticas, Hazzard y Wang se pusieron a trabajar para demostrar que las parapartículas podrían existir teóricamente y ser totalmente compatibles con las limitaciones conocidas de la física.

Los investigadores se centraron en las excitones, que pueden considerarse partículas, en sistemas de materia condensada como los imanes para proporcionar un ejemplo concreto de cómo pueden surgir las parapartículas en la naturaleza.

"Las partículas no son sólo estas cosas fundamentales", dijo Hazzard. "También son importantes para describir los materiales".

"Se trata de una investigación interdisciplinaria que involucra varias áreas de la física teórica y las matemáticas", dijo Wang, ahora investigador postdoctoral en el Instituto Max Planck de Óptica Cuántica en Alemania.

Utilizando matemáticas avanzadas, como álgebras de Lie, álgebras de Hopf y teoría de representación, así como un método pictórico basado en algo conocido como diagramas de redes tensoriales para manejar mejor las ecuaciones, Hazzard y Wang pudieron realizar cálculos algebraicos abstractos para desarrollar modelos de sistemas de materia condensada donde surgen parapartículas.

Mostraron que, a diferencia de los fermiones o los bosones, las parapartículas se comportan de maneras extrañas cuando intercambian sus posiciones con los estados internos de las partículas que se transmutan durante el proceso.

Si bien son innovadores por sí mismos, estos modelos son el primer paso hacia una mejor comprensión de muchos fenómenos físicos nuevos que podrían ocurrir en sistemas de parapartículas. Un mayor desarrollo de esta teoría podría guiar experimentos que podrían detectar parapartículas en las excitaciones de sistemas de materia condensada.

"Para realizar parapartículas en experimentos, necesitamos propuestas teóricas más realistas", dijo Wang.

El descubrimiento de nuevas partículas elementales y propiedades en los materiales podría usarse en información y computación cuántica, como la comunicación secreta de información mediante la manipulación de los estados internos de las partículas.

La consideración de posibles aplicaciones está en sus inicios y todavía es en su mayor parte una especulación. Este estudio es un paso inicial en el estudio de la paraestadística en sistemas de materia condensada, pero no se sabe a dónde podrían llevar estos hallazgos. La exploración más profunda de los nuevos tipos de teorías descubiertas y la observación de parapartículas en sistemas de materia condensada y otros materiales serán temas de investigación en el futuro.

"No sé a dónde irá, pero sé que será emocionante descubrirlo", dijo Hazzard.